Обосновать что четырехугольник ABCD с верхушками в точках A(-2,6) B(-8,-2) C(0,8)

Чтоб обосновать,что данная фигура является квадратом,нужно,чтоб стороны были попарно параллельны и длина каждой стороны обязана быть схожей. P.S. С данными точками четырехугольник не является квадратом. Ты скорее всего растерял(а) в точке C символ минус, то есть C(0,-8).

Для начала найдём векторы сторон,из которых состоит наш четырехугольник:(так как на веб-сайте нет стрелочек над векторами,буду писать слово вектор либо сочетание вершин к примеру АВ)

Вектор AB = -8-(-2);-2-6=-6;-8

Вектор BC = 0-8;-8-(-2)=8;-6

Вектор CD = 6-0;0-(-8)=6;8

Вектор DA = (-2)-6;6-0)=-8;6

Чтобы проверить параллельны ли вектора,они обязаны быть коллинеарными,то есть дела их координат обязаны быть одинаковы одинаковому значению (назовем его k):

ABCD? - .Как следует ABCD.

BCDA? - . Следовательно BCDA.

Сейчас посчитаем длины векторов(Достаточно будет посчитать длины 2-х векторов,так как векторы коллинеарны):

AB= = CD

BC= = DA

Так как AB=10 и BC=10, то все четыре стороны равны. Как следует,беря во внимание коллинеарность векторов и схожие длины, данный четырехугольник является квадратом.