у основания пирамиды равнобедренный прямоугольный треугольник, с катетами 12 см. Вышина

Пусть дана пирамида РАВС. РВ - её высота, АС - гипотенуза основания.

Гипотенуза основания одинакова 122 см.

Высота из точки В на АС в прямоугольном равнобедренном треугольнике является медианой. Медиана в прямоугольном треугольнике, проведенная к гипотенузе, равна половине гипотенузы. То есть она равна 62 см.

Обретаем вышину боковой грани АРС:

РК = (9 + (62)) = (81 + 72) = 153 = (317) см.

Обретаем площадь боковой поверхности.

Sбок = 2*(1/2)*9*12 + (1/2)*122*317 = (108 + 1834) см.

Площадь основания So = (1/2)*12 = 72 см.

Площадь полной поверхности одинакова:

S = So + Sбок = 72 +  108 + 1834 = (180 +  1834) см.