Отыскать угол под которым видны боковые стороны трапеции из точки скрещения

Question

Отыскать угол под которым видны боковые стороны трапеции из точки скрещения биссектрис её острых углов.

1 ответ

, оставишь ответ?

Имя:*

E-Mail:

Похожие вопросы

Камилла Белинкова · Answer 1 · 2019-02-06 00:57:24+3:00

Сумма углов трапеции, прилежащих к боковым граням, одинакова 180. Поэтому сумма углов ABI и IAB (см. набросок; I точка пересечения биссектрис) равна

$\angle ABI+\angle IAB=\dfrac12\angle ABC + \dfrac12 \angle DAB=\\\dfrac12(\angle ABC+ \angle DAB)=\dfrac12 \cdot 180^\circ=90^\circ.$

Поскольку сумма треугольника одинакова 180, то угол AIB равен 18090=90.

Для стороны CD проводятся подобные рассуждения.

Ответ: стороны видны под прямым углом.

***

Если мой ответ оказался полезен, смело отмечайте его как превосходнейший ответ.