Катеты прямоугольного треугольника одинаковы 3 и 4 . Найдите длину биссектрисы

С=90, CD - биссектриса

AD1CB: CD1A - прямоугольный с углом 45, AD1=AC, CD1=AC2

A1B1AB: ABB1D1 - параллелограмм, BB1=AD1 =AC

B1C=BC+BB1 =BC+AC

ABCA1B1C (по трем граням), k=BC/B1C =BC/(BC+AC)

CD=CD1*k =AC*BC2/(AC+BC) =122/7

Или

S(ACD)=AC*CD*sin45 /2

S(BCD)=BC*CD*sin45 /2

S(ABC)=S(ACD)+S(BCD) lt;=gt;

AC*BC/2=(AC+BC)CD*sin45 /2 lt;=gt;

CD=AC*BC2/(AC+BC) =122/7