В равнобедренном треугольнике ABC. BE - Высота, AB=BC. Найдите BE, если

Дано:

ABC - равнобедренный

BE - высота; AB=BC

AC= 223

AB=12

Отыскать: BE=?

Решение: 1) AB=BC= 12, BE является и выстой, и биссектрисой, и медианой (по  свойству равнобедр. треугольников) =gt; AE=EC= (223)/2=23

2) BE - катет для прямоугольных треугольников ABE и CBE (т.к. вышина образует угол 90 градусов) =gt; по Т Пифагора BE= (AB- AE)= (144 -23)= 121= 11

Ответ: BE = 11

Вышину ВЕ будем выискать по аксиоме Пифагора:
ВЕ^2=АВ^2-АЕ^2
Найдём сторону АЕ, так как треугольник РАВНОБЕДРЕННЫЙ, то сторона АЕ = АС/2

Обретаем сейчас сторону ВЕ

Ответ: ВЕ=11