Дана верная треугольная пирамида SABC, все ребра которой одинаковы 6. Отыскать

Обретаем длину отрезка ВМ.

ВМ = (6 + 4 - 2*6*4*cos60) = (36 + 16 - 2*24*(1/2)) = 28 = 27.

Имеем равнобедренный треугольник ВМС.

Обретаем вышину МК в этом треугольнике.

МК = (27) - (6/2)) = (28 - 9) = 19.

Площадь ВМК одинакова:

S = (1/2)*6*19 = 319.

Тогда разыскиваемое расстояние от точки C до прямой BM - это вышина h треугольника ВМС из точки С на ВМ.

h = 2S/BM = 2*319/(27) = 3(19/7) 4,942527.