Пожалуйста) Вокруг конуса с радиусом основания 10 см, высота 24 см.

Основание пирамиды  - описанный вокруг основания конуса равносторонний треугольник. Центр вписанной в треугольник  окружности лежит в точке скрещения биссектрис.  Для правильного треугольника эта точка является и точкой скрещения медиан и высот. 

Радиус окружности, вписанной в верный треугольник, равен 1/3 его вышины. 

Обозначим основание пирамиды АВС, верхушку М ( совпадает с вершиной конуса). 

Вышина основания ВН=3r=30

АВ=ВН:sin60=30:3/2=602/3=203

Формула площади боковой поверхности правильной пирамиды 

S=ph:2, т.е.  произведение полупериметра на пофему.

По т.Пифагора апофема 

МН=(МО+ОН)=(576+100)=26

р=0,53203 =303

S=26303=7803