сформулируйте и обоснуйте теорему о перпендикуляре проведенном из данной точки к

Теорема.

Из точки, не лежащей на прямой, можно провести перпендикуляр к этой прямой, притом только один.

Подтверждение:

1) гляди набросок 1

Пусть А - точка, не лежащая на данной прямой a. Докажем, что из точки А можно провести перпендикуляр к прямой a. Мысленно перегнем плоскость по прямой a так, чтобы полуплоскость с границей А, содержащая точку А, наложилась на иную полуплоскость. При этом точка A наложится на некоторую точку. Обозначим ее буковкой B. Разогнем плоскость и проведем через точки A и B прямую.

Пусть H точка скрещения прямых AB и a. При повторном перегибании плоскости по прямой a точка H останется на месте. Поэтому луч HA наложится на луч HB, и, как следует, угол 1 совместится с углом 2. Таким образом,