Через пересекающиеся прямые АВ и ВС, угол меж которыми равен 60,

Через пересекающиеся прямые АВ и ВС, угол меж которыми равен 60, проведена плоскость . Через точку А параллельно прямой ВС проведена плоскость . Угол между прямой АВ и плоскостью равен 30. Отыскать угол между плоскостями и , если АВ=5/3.

Задать свой вопрос
1 ответ
Вопрос задачки - отыскать величину двугранного угла. 
   Двугранный угол измеряется величиной его линейного угла.  
На рисунке  это угол меж  перпендикулярами АР и АМ, возведенными из точки А к полосы скрещения плоскостей, т.е. к ребру  КН этого угла. 
   Угол меж прямой АВ и плоскостью   - это угол  ВАН, т.е. угол меж ВА и ее проекцией АН  на плоскость . 
ВН  плоскости  , как следует,  и прямой НМ, проведенной параллельно КН. 
  Треугольник АВН - прямоугольный, угол НВА= 90-30=60. 
ВН=АВ*sin 30=(5:3)*1/2=(5:3)/2
   
Если плоскость  проходит через прямую a, параллельную плоскости  , и пересекает эту плоскость по прямой b, то  b  a.  
  ВС параллельна плоскости , которая пересекает плоскость  по прямой КН 
 
ВС и КН - параллельны. 
АР - общий перпендикуляр к ВС и КН,  треугольник АРВ - прямоугольный. АР=АВ*sin 60=(5:3)*3):2=5/2 
Из Р опустим перпендикуляр  РМ на плоскость   
РМ  ВН  РМ=ВН =(5:3)/2 
Треугольник РАМ - прямоугольный. 
АМ - проекция АР на плоскость   , АРКН.
По т. о трех перпендикулярах  АМ   КН,  
Udot Taisija
Благовидно и понятно.
, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт