Через точку,лежащую вне окружности,проведены две секущие.Обоснуйте,что угол меж ними

Через точку А, лежащую вне окружности,проведены две секущие АВС и АНМ (точки В, С, Н и М лежат на окружности).Осмотрим АСН:
lt;А=180-lt;АСН-lt;АНС
lt;АСН - вписанный, он измеряется половиной дуги, на которую опирается, т.е. lt;АСН=дуга ВН/2
lt;АНС=180-lt;СНМ=180-дуга СМ/2 (вписанный lt;СНМ=дуга СМ/2)
 lt;А=180-дуга ВН/2-180+дуга СМ/2=дуга СМ/2-дуга ВН/2=(дуга СМ-дуга ВН)/2,
что и требовалось обосновать