Дан прямоугольный треугольник с периметром 24,и площадью также 24. Отыскать все
Дан прямоугольный треугольник с периметром 24,и площадью также 24. Найти все стороны.
Задать свой вопрос1 ответ
Илья
У треугольника 3 стороны
пусть 1=x
2=y
3=z
периметр:
х+у+корень(х^2+y^2) =24
площадь прямоуг. треуг:
S=1/2ab
площадь:
ху/2=24
24-(x+y)=(x^ 2 +y^2 )
(24-(x+y)) 2 =(x^2 +y^2 )
24 2 -48(x+y)+2xy=0
Из площади подставим xy
24 2 -48(x+y)+96=0
12-(x+y)+2=0
из площади подставим y=48/x
x^ 2 -14x+48=0
D=196-292=4
x1=14+2/2=16/2=8
x2=14-2/2=12/2=6
x=8
y=6
подставим в площадь:
6*8/2=48/2=24 все правильно.
если площадь это 1/2 творенья катетов, то 6 и 8 это катеты.
осталось отыскать гипотенузы треугольника по теореме Пифагора
z^2=8^2+6^2
z^2=64+36=100
z=10
ответ: стороны треугольника =6, 8, 10
пусть 1=x
2=y
3=z
периметр:
х+у+корень(х^2+y^2) =24
площадь прямоуг. треуг:
S=1/2ab
площадь:
ху/2=24
24-(x+y)=(x^ 2 +y^2 )
(24-(x+y)) 2 =(x^2 +y^2 )
24 2 -48(x+y)+2xy=0
Из площади подставим xy
24 2 -48(x+y)+96=0
12-(x+y)+2=0
из площади подставим y=48/x
x^ 2 -14x+48=0
D=196-292=4
x1=14+2/2=16/2=8
x2=14-2/2=12/2=6
x=8
y=6
подставим в площадь:
6*8/2=48/2=24 все правильно.
если площадь это 1/2 творенья катетов, то 6 и 8 это катеты.
осталось отыскать гипотенузы треугольника по теореме Пифагора
z^2=8^2+6^2
z^2=64+36=100
z=10
ответ: стороны треугольника =6, 8, 10
Кандолинский
Арсений
Преогромнейше благодарю!
, оставишь ответ?
Похожие вопросы
-
Вопросы ответы
Новое
NEW
Статьи
Информатика
Статьи
Последние вопросы
Во сколько раз число атомов кислорода в земной коре больше числа
Химия.
Составить монолог от имени дневника двоечника 7-10 предложений
Русский язык.
Рассматривая литературный язык как сложное взаимодействие книжного языка и разговорного,В.И.Чернышёв горячо
Разные вопросы.
Арабы входят в __________________ групп народов. Местом расселения арабов с незапамятных
Разные вопросы.
Грузовой автомобиль марки краз за одну поездку может доставить 7.500 кирпичей
Математика.
Определить предложения какие они по цели высказывания и по интонации
Русский язык.
"Три толстяка" Называли эту площадь Площадью Звезды последующей причине.
Русский язык.
на одной грядке коротышки посадили 3 ряда морковок по 8 штук
Разные вопросы.
эссе на тему какое образование дается в каждой семье
Қазақ тiлi.
Put the verb in brackets into the Present Indefinite.
1The Volga ,
Английский язык.
Облако тегов