Дан куб АВСДА1В1С1Д1. Найти угол меж прямыми АС1 и Д1В.

Все 4 большие диагонали куба пересекаются в его центре, и при этом образуются 6 схожих правильных четырехугольных пирамид, в основании которых квадраты со стороной 1, а боковые ребра одинаковы половинам диагоналей, то есть 3/2; в задаче надо отыскать угол, который в таковой пирамиде образуют два соседних боковых ребра. Это фактически устная задача - синус половины этого угла равен 1/3;

Либо можно так. Сечение куба плоскостью ABC1D1 - прямоугольник со гранями 1 и 2; а AC1 и BD1 - его диагонали. Дальше все явно.

вроде разобралась, спасибо огромное

Решение - в файле. Сторону приняла за а, осмотрела прямоугольник, в котором пересеклись диагонали, дальше-аксиома косинусов.