Из одной точки проведены к окружности касательная и секущая. Секущая одинакова
Из одной точки проведены к окружности касательная и секущая. Секущая равна 10 см, а её внутренний отрезок больше наружного на длину касательной. Найдите длину касательной.
( если можно с рисунком )
1 ответ
Валерка Патовин
Дано: AB = 10 см - секущая
BC = AC + AD
Отыскать: AD - касательная
AB = BC + AC = AC + AD + AC = 2AC + AD = 10
AD = 10 - 2AC
BC = AC + AD = AC + 10 - 2AC = 10 - AC
По свойству секущей и касательной, проведенных из одной точки
AD = AB * AC
(10 - 2AC) = 10 * AC
100 - 40AC + 4AC = 10AC
4AC - 50AC + 100 = 0 /2
2AC - 25AC + 50 = 0
D = 625 - 4*2*50 = 225 = 15
AC = (25-15)/4 = 2,5 или AC = (25+15)/4 =10=AB - не подходит
AD = 10 - 2AC = 10 - 5 = 5
Ответ: длина касательной 5 см
BC = AC + AD
Отыскать: AD - касательная
AB = BC + AC = AC + AD + AC = 2AC + AD = 10
AD = 10 - 2AC
BC = AC + AD = AC + 10 - 2AC = 10 - AC
По свойству секущей и касательной, проведенных из одной точки
AD = AB * AC
(10 - 2AC) = 10 * AC
100 - 40AC + 4AC = 10AC
4AC - 50AC + 100 = 0 /2
2AC - 25AC + 50 = 0
D = 625 - 4*2*50 = 225 = 15
AC = (25-15)/4 = 2,5 или AC = (25+15)/4 =10=AB - не подходит
AD = 10 - 2AC = 10 - 5 = 5
Ответ: длина касательной 5 см
, оставишь ответ?
Похожие вопросы
-
Вопросы ответы
Новое
NEW
Статьи
Информатика
Статьи
Последние вопросы
Игорь 14 лет назад был на 8 лет моложе, чем его
Математика.
Два тела массами m1 и m2 находящие на расстоянии R друг
Физика.
В сосуде 4целых одна пятая литр воды что бы заполнить сосуд
Математика.
Двум малярам Диме И Олегу поручили выкрасить фасад дома они разделили
Разные вопросы.
найти порядковый номер 41Э если в ядре 20 нейтронов
Разные вопросы.
в ряду натуральных чисел 3, 8, 10, 24, … 18 одно
Математика.
Предприятие по производству с/хоз продукции на производство затратило 3527000 руб Валовый
Разные вопросы.
Математика, задано на каникулы. ВАРИАНТ 1004
НОМЕР 1,2,3,4,5,6,7,8.
Математика.
Имеются три конденсатора емкостью С1=1мкФ, С2=2мкФ и С3=3мкФ. Какую наименьшую емкость
Физика.
Из точки м выходят 3 луча MP MN и MK причём
Геометрия.
Облако тегов