Отрезки АВ и СМ пересекаются в точке О так, что

Отрезки АВ и СМ пересекаются в точке О так, что АС ВМ. Найдите длину отрезка СМ, если АС=30 см, ВМ=6 см, СО=20 см.

Задать свой вопрос
1 ответ

Докажем, что треугольники СОА И ВОМ-сходственные.

1)     Угол СОА=ВОМ (как вертикальные)

2)     Угол АСО=ВМО (как накрест лежащие при секущей СМ и параллельных прямых СА и ВМ)

3)     Угол САО=ОВМ (как накрест лежащие при секущей ВА и параллельных прямых СА и ВМ )

Как следует, треугольники СОА И ВОМ-сходственные

Теперь можем составить пропорцию и найти сторону ОМ отношению СА:ВМ=СО:ОМ, отсюда ОМ=ВМ*СО/СА=6*20/30=4 см, из этого СМ=4+20=24 см
Ответ: СМ=24 см
, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт