Запишите уравнение окружности с центром в точке (-12), которая дотрагивается прямой

Уравнение окружности
(x+1) + (y-2) = r
решаем общо с уравнением прямой для нахождения точек скрещения
3х-4у-9=0
3x-9 = 4y
y = 1/4*(3x-9)
(x+1) + (1/4*(3x-9)-2) = r
(x+1) + (3/4*x-9/4-2) = r
(x+1) + (3/4*x-17/4) = r
x + 2x + 1 + 9/16*x - 2*3/4*17/4*x + 289/16 = r
25/16*x - 35/8*x + 305/16 - r = 0
Дискриминант этого квадратного уравнения
D = (- 35/8) - 4*25/16*(305/16- r)
D = 1225/64 - 7625/64 + 25/4*r
D = 25/4*r - 100
Если дискриминант равен нулю - то точка касания окружности и прямой только одна
25/4*r - 100 = 0
r = 100*4/25 = 16
r = 4
И ответ
(x+1) + (y-2) = 4