Средняя линия трапеции одинакова 8, а отрезок, соединяющий середины ее оснований

Средняя линия трапеции одинакова 8, а отрезок, соединяющий середины ее оснований равен 3. Найдите основания трапеции, если углы при ее наименьшем основании одинаковы 160 и 110

Задать свой вопрос
1 ответ
Углы при нижнем основании одинаковы 180 - 160 = 20  и  180 - 110 = 70.
Потому, если продлить боковые стороны до точки пересечения, то получим 3 подобных прямоугольных треугольника: ВТС, ЕТК и АТД (ЕК - средняя линия).
Если продлить отрезок, объединяющий середины оснований трапеции, то он будет медианой во всех трёх треугольниках - это отрезки ТМ, ТН и ТР.
Медиана ТН = 4 (как половина средней полосы).
Тогда верхнее основание ВС одинаково:
ВС = 2*(4 - (3/2)) = 2*2,5 = 5.
АД = 2*8 - 5 = 16 - 5 = 11.


Инна
В прямоугольном треугольнике медиана одинакова половине гипотенузы. Отрезок ВС как гипотенуза треугольника ВТС равен двум медианам ТМ, а ТМ = 4 - (3/2).
, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт