Точка M принадлежит прямой AB, но не принадлежит лучу АВ.Сколько лучей,

Пусть мы отметили 2 точки А и В, причём точка А стоит левее точки В (это не принципно, просто надобно для однозначности последующих рассуждений). Через точки А и В провели прямую (прямую АВ). Начало луча АВ в точке А, луч ориентирован в сторону точки В.
Точка М принадлежит прямой АВ, разместить мы её можем только левее точки А, иначе точка М будет принадлежать лучу АВ, что противоречит условию.
Знаменито, что через точку можну провести только одну прямую параллельную данной прямой. Потому через точку М мы можем провести одну прямую МА параллельно прямой АВ (они совпадут), соответственно она будет параллельна и лучу АВ. Но нас требуют провести не прямую, а луч. Разница будет в том, что прямую МА можно разбить на два луча. Оба будут начинаться в точке М, только один пойдёт вдоль прямой АВ в сторону точки А, а 2-ой в обратную.
Итак, есть 2 искомых луча.