В равнобедренном треугольнике ABC медианы пересекаются в точке O. Найдите расстояние

Обозначим медианы ВН и АМ. 

В равнобедренном треугольнике медиана, проведенная к основанию, является вышиной и биссектрисой. =gt;

АВН - прямоугольный, АН=СН=32:2=16 см 

По т.Пифагора 

ВН=(AB-AH)=(400-256)=12

Медианы треугольника точкой скрещения делятся в отношении 2 :1,  считая от верхушки.=gt; 

ВО=ВН2/3=8

ОН=ВН:3=4 

Из прямоугольного  АОН по т.Пифагора 

АО=(AH*+OH*)=(256+16)=272=417

Расстояние от точки до прямой измеряется длиной отрезка, проведенного от точки  перпендикулярно к прямой. 

ОКВС

Прямоугольные ОКВ и ВНС имеют общий острый угол при В. =gt; они сходственны. 

ОВ:ВС=ОК:НС 

8:20=ОК:16 =gt; 

20ОК=128

ОК=6,4 (см)