В треугольнике ABC угол B равен 60. Снутри треугольника отмечена точка

 Если точка равноудалена от вершин треугольника,  все отрезки, объединяющие точку О с верхушками треугольника, одинаковы меж собой и потому являются радиусами описанной около этого треугольника окружности.  Центр О описанной окружности лежит в точке скрещения срединных перпендикуляров. Для тупоугольного треугольника эта точка лежит вне его. Поэтому данный треугольник АВС  не может быть тупоугольным, поскольку точка О, равноудаленная от его вершин, лежит внутри треугольника.