В правильной четырехугольной пирамиде боковое ребро образует с плоскостью основания угол

В правильной четырехугольной пирамиде боковое ребро образует с плоскостью основания угол 60. Вышина пирамиды равна 6см. Отыскать площадь поверхности пирамиды.

Задать свой вопрос
1 ответ
В основании правильной пирамиды лежит верный многоугольник, а основание её вышины лежит в центре основания. 
Все грани правильной пирамиды - равнобедренные треугольники. 
Так как плоский угол при вершине равен 60, то грани данной пирамиды - правильные треугольники, все её ребра равны. 
Пусть ребро данной пирамиды одинаково а. 
Тогда диагональ основания ( квадрата АВСД) одинакова а2, а ее половина а:2.
Площадь боковой поверхности равна сумме площадей  её граней -четырех правильных треугольников со стороной а
Площадь правильного треугольника найдем по формуле
S=a3):4
Тогда площадь боковой поверхности
4S=a3
Осмотрим треугольник АОМ. 
Угол АОМ=90, АО=АС/2=а:2
По т.Пифагора 
MO =АМ-AO
16=а -а/2
а=32
4S=323 см - площадь боковой поверхности. 


Подробнее - на Znanija.com - znanija.com/task/1638969readmore
, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт