a=18 b=15 c=12 найдите биссектрису углы A

A=18 b=15 c=12 найдите биссектрису углы A

Задать свой вопрос
1 ответ
Даны стороны треугольника АВС: а=18, b=15 и с=12.
Отыскать длину биссектрисы угла А.
Решение.
Биссектриса угла треугольника разделяет обратную сторону на отрезки, пропорциональные граням угла.
То есть ВН/НС=12/15 = 4/5.  =gt; ВН=8, НС=10.
lt;BAH=lt;CAH (АН - биссектриса).
Тогда по аксиоме косинусов:
Cos(A/2) =  (АН+12 - 8)/(2*АН*12) - из треугольника ВАН.  (1)
Cos(A/2) =  (АН+15 - 10)/2*АН*15) - из треугольника САН.  (2)
Приравняем (1) и (2):
(АН+125)/30АН = (АН+80)/24АН  =gt;  4(АН+125)=5(АН+80) =gt;
АН=100.  АН=10.
Ответ: биссектриса АН=10.
, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт