Задачка на построениеa) постройте треугольник по двум граням и углу меж

 а)Даны стороны треугольника АВ и АС и угол меж ними. 

На случайной прямой отложим отрезок, одинаковый длине стороны АС, отметим на нём точки А и С. 

Из верхушки А данного угла проведем полуокружность  произвольного радиуса и создадим насечки М и К на его сторонах. АМ=АК= радиусу проведенной окружности. 

Из т.А на отложенном отрезке тем же веществом циркуля проведем полуокружность. Точку пересечения с АС обозначим К1. 

От К1 циркулем проведем полуокружность радиусом, равным длине отрезка КМ, соединяющим стороны заданного угла. 

Эта полуокружность пересечется с первой. Через точку скрещения проведем от т. А луч и отложим на нем отрезок, одинаковый данной стороне АВ, отметим точку В. . Соединим В и С. 

Разыскиваемый треугольник построен. 

 б) Биссектриса проводится так же, как проводится срединный перпендикуляр к отрезку. 

Из точек, взятых на гранях угла на равном расстоянии от его верхушки  А ( отмеряем циркулем) проводим полуокружности  одинакового радиуса так, чтоб они пересеклись. Через точки их скрещения и А проводим луч. Треугольник АМ1К! - равнобедренный по построению, АЕ - перпендикулярен М1К1 и разделяет его пополам. 

Треугольники АЕМ1 и АЕК1 одинаковы по гипотенузе и общему катету. Потому их углы при А равны. АЕ - биссектриса.