Точка Е середина боковой стороны AB трапеции ABCD Обоснуйте что площадь

От середины АВ проведем  ЕК - среднюю линию трапеции.
ЕК разделяет треугольник ЕСD на два: ЕСК и ЕКD.
ЕК по свойству средней линии разделяет вышину СМ трапеции напополам,
и СН=МН=DТ=0,5*СМ (см. набросок)
Треугольники ЕСК и ЕКD равнозначащи: площадь каждого одинакова 
половине творения их общего основания ЕК, являющегося
средней чертой трапеции АВСD, на половину её вышины.
S ECD=S ECK+S EKD
S ECD=0,5*EK*CM:2+0,5EK*CM:2
S ECD=EK*CM:2
Площадь трапеции одинакова творению её средней линии на высоту.
ЕК*СМ=2EK*CM:2
S SECD=S ABCD:2, что и требовалось обосновать.