Задания во вложении.

Задания во вложении.

Задать свой вопрос
2 ответа
Решение в прибавленьи.
Касуля Оля
спасибо
Поскольку решение задания 1 сводится к внимательному вычислению данных по знаменитым формулам, и решение уже дано, приводить его нет смысла. Решение же задания 2 просит построения, поэтому добавлю решение этой задачки координатным способом, который является хорошей проверкой чисто геометрического решения.
Итак, привяжем систему координат к одной из вершин куба (например, к вершине D).  Тогда
даны точки: С(23;23;0), D1(0:23;23) и В1(23;0;23)
Для составления уравнения плоскости СD1B1 используем формулу:
x-Xc  Xd1-Xc  Xb1-Xc
y-Yc  Yd1-Yc  Yb1-Yc = 0.
z-Zc  Zd1-Xc  Zb1-Zc
Подставим данные 3-х наших точек:
x-23  0-23      23-23                 x-23  -23  0 
y-23  23-23    0-23  = 0.  Или y-23   0   -23 = 0.
z-0    23-0          23-0                   z-0     23  23
Раскрываем определитель по первому столбцу, находим уравнение плоскости CD1B1:
             0 -23                 -23 0         -23  0
(x-23)*23 23 - (y-23)*23 23 +z* 0 -23 =0.  =gt;

(x-23)*12- (y-23)*(-12)+z*(12) =0.
12х-243 +12y-243 +12z =0.     Или
x+y+z-43 =0.   Это уравнение плоскости СD1B1 с коэффициентами:
А=1, В=1, С=1 и D=-43.
Найдем расстояние от точки D(0;23;0) до этой плоскости по формуле:
p= A*Xd+В*Yd+C*Zd+D)/(A+B+C) = 0+23+0-43/3 = 2.
Ответ: р=2.

Геометрический способ:
Плоскость CD1B1 параллельна диагонали BD основания куба, так как
D1B1DB.
Как следует, расстояние от точки D до этой плоскости одинаково
расстоянию от прямой DB до плоскости. Но это расстояние -  перпендикуляр ОН из точки О (скрещение диагоналей основания) к
прямой CJ, принадлежащей плоскости CD1B1.
ОН - вышина треугольника ОJC из прямого угла О к гипотенузе СJ и по ее свойствам одинакова:
h=a*b/c, где
а=ОС=(1/2)*АС = (1/2)*(12+12) = 6,
b=OJ=23 (сторона куба).
c=(a+b) = 32 (по Пифагору).
Тогда h=6*22/32 = 2.
Расстояние одинаково 2.

, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт