В прямоугольном треугольнике биссектриса острого угла с градусной мерой 60 одинакова

  A
 \  \
  \   \
   \   \
    \   \
     \   \
      \   \
C------- B   
       H
Не очень ровненький набросок, но дозволяет узреть, где какие буковкы стоят.
АН-биссектриса, как следует разделяет угол А напополам, тогда
угол САН= углу ВАН = 30.  угол АВС = 180-90-60=30
Рассмотрим треугольник АВН. 
Так как в нем угол А= углу В ( = 30), то он является равносторонним, как следует АН=НВ=12 см
            Нам нужно найти катет СН, так как против большего угла лежит больший катет.
            Тот же треугольник АВН. Находим угол Н, он равен 180-30-30=120.
    Осмотрим углы АНС и АНВ, они смежные, следовательно угол АНС=180-120=60 ( это угол Н в треугольнике АНС)
             Осмотрим треугольник АНС.
Угол А в нем равен 30, а гипотенуза = 12 см, тогда, так как против угла =30 лежит катет, одинаковый половине гипотенузы находим катет СН, он равен 12:2=6 см
                 Треугольник АВС:
Катет СВ = СН + НВ = 6 см + 12 см = 18 см
Ответ: 18 см