У правильний трикутник з гранью 4корнь3 вписане коло. Знайдть площу круга,

Если начертить верный треугольник и круг вписанный к него можно увидеть, что радиус круга - катет прямоугольного треугольника, иной катет, которого равен половине стороны правильного треугольника 4корень(3)/2 = 2корень(3). При этом угол меж гипотенузой и известным катетом 30 градусов. Стало быть гипотенуза будет иметь длину 2корень(3)/cos(30) = 2корень(3)/(корень(3)/2) = 4. А разыскиваемый катет - радиус вписанного круга будет равен 4*sin(30) = 4/2 = 2.
Площадь круга с радиусом 2 будет равна п*2*2 = 4п либо приблизительно 12.6