Найдите площадь равнобедренной трапеции, у которой большее основание одинаково 6 см,

Площадь треугольника АСD по формуле Герона:
S=[p(p-a)(p-b)(p-c)], где р - полупериметр, a,b,c - стороны.
В нашем случае р=14:2=7, тогда S=(7*1*2*4) = 214.
S=(1/2)*h*AD, отсюда вышина  треугольника АСD равна
h=2S/AD=(214)/3.
Тогда катет HD по Пифагору равен HD=(CD-h)=(9-56/9)=5/3.
Как следует, отрезок АН=6-5/3=(18-5)/3=13/3.
По свойству вышины, опущенной из тупого угла на большее основание равнобокой трапеции, отрезок АН равен полусумме оснований трапеции. Тогда ее площадь равна
S=АН*h=(13/3)*(214)/3=2614/9 12,1.
Ответ: S=2614/9 12,1.