ПЖ ОЧ Безотлагательно ПРЯМ ОЧЕНЬ

Угол меж биссектрисами смежных углов 90 градусов.
POT и TOR смежные (по чертежу);
OS и OQ биссектрисы (по условию)  SOQ= 90.

Обозначим угол SOT-x, a угол TOQ-y, так как сумма углов треугольника -180 градусов, то 2x+2y=180^0(так как 2 угла равны меж собой и иные 2 угла одинаковы меж собой) значит x+y=90^0 Разыскиваемый угол SOQ складывается из углов SOT И TOQ, то есть угол sot=x+y=90^0-ответ, корректность ответа подтверждает рисунок, угол прямой