Аксиома Фалеса прошу пожалуйста,помогите

Аксиома Фалеса
Если параллельные прямые, пересекающие стороны угла, отсекают на одной его стороне равные отрезки, то они отсекают одинаковые отрезки и на иной его стороне. 

Доказательство. 

Пусть точки A1, A2, A3 точки пересечения параллельных прямых с одной из сторон угла. А точки B1, B2, B3 подходящие точки пересечения этих прямых с иной стороной угла. Докажем, что если A1A2 = A2A3, то B1B2=B2B3. 
Проведем через точку В2 прямую С1С2, параллельную прямой A1A2. Получаем параллелограммы A1C1BA2 и A2B2C2A3. По свойствам параллелограмма, A1A2 = C1B2 и A2A3 = B2C2. Так как A1A2 = A2A3, то C1B2 = B2C2. 
C1B2B1 = C2B2B3 по второму признаку равенства треугольников (C1B2 = B2C2,