20 БАЛЛОВ ГЕОМЕТРИЯ СРОЧНООООугол B-наименьший из углов треугольника ABC со гранями

20 БАЛЛОВ ГЕОМЕТРИЯ СРОЧНОООО
угол B-наименьший из углов треугольника ABC со гранями 16,20 и 24 см. Биссектриса угла B и наружного угла с верхушкой B пересекают прямую AС в точках D и E .Найдите ED

Задать свой вопрос
Максим
условия четкие ?
Andrej Galdov
Если одну букву поправить - "биссектрисы угла Б и наружного угла Б"... то решение есть
Семён Каснерский
если букву поправить, тогда есть )
1 ответ
Полупериметр АВС
p = (16+20+24)/2 = 30 см
Площадь по формуле Герона
S = 30*(30-16)(30-20)(30-24)
S = 30*14*10*8
S = 607 см
Площадь через вышину к стороне 16
S = 1/2*16*CH = 607
2*CH = 157
CH = 15/2*7 см
---
HB по Пифагору из треугольника CHB
HB + CH = CB
HB = 24 -  (15/2*7) = 576 - 225/4*7 = 729/4
HB = 27/2 cm
---
медиана СД делит сторону АВ пропорционально граням АС и ВС
АД/АС = ВД/ВС
(16-ВД)/20 =ВД/24
(16-ВД)/5 =ВД/6
6*(16-ВД) =5*ВД
96 - 6*ВД = 5*ВД
96 = 11*ВД
ВД = 96/11 см
---
НД = НВ - ВД
НД = 27/2 - 96/11 = 105/22 cm
---
по Пифагору из треугольника СНД
СД = СН + НД
СД = (15/2*7) + (105/22)
СД = 225/4*7 + 11025/484
СД = 50400/121
CД = 6014/11
---
угол меж биссектрисой СД угла АСВ и биссектрисой СЩ наружного угла ВСЖ равен 90
Треугольники ЕСД и СНД прямоугольные и подобные - угол Д общий, ещё один угол прямой.
ЕД/СД = СД/НД
ЕД = СД/НД
ЕД = 50400/121 /  (105/22) = 960/11 см
, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Последние вопросы

Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт