доведть, що сума медан трикутника менша, нж його периметр
Доведть, що сума медан трикутника менша, нж його периметр
Задать свой вопрос1 ответ
Мирослава Финкельштейн-Ларина
Отложим на продолжении медианы AM за точку M отрезок MA1, одинаковый AM. Тогда ABA1C параллелограмм
Потому
BA1 = AC, 2AM = AA1 lt; AB + BA1 = AB + AC
Отсюда следует, что AM lt; 1/2(AB + BC).
Подобно докажем, что
BN lt; 1/2(AB + BC),
CK lt; 1/2(AC + BC).
Сложив почленно эти три неравенства, получим:
AM + BN + CK lt; AB + BC + AC.
Потому
BA1 = AC, 2AM = AA1 lt; AB + BA1 = AB + AC
Отсюда следует, что AM lt; 1/2(AB + BC).
Подобно докажем, что
BN lt; 1/2(AB + BC),
CK lt; 1/2(AC + BC).
Сложив почленно эти три неравенства, получим:
AM + BN + CK lt; AB + BC + AC.
, оставишь ответ?
Похожие вопросы
-
Вопросы ответы
Новое
NEW
Статьи
Информатика
Статьи
Последние вопросы
задание экономиоти
Рассмотри ситуацию: человек живёт на Крайнем Се-вере. С помощью каких
Экономика.
Человек живет на Крайнем Севере. С помощью каких благ удовлетворяются потребности
Экономика.
там лежат три яйца.у дома рос клен.Это гнездо сойки.на клёне гнездо
Русский язык.
Тыныштық күйіндегі карусель 35 с-та 3,0 рад/с бұрыштық жылдамдықпен үдей қозғалады.
Разные вопросы.
Сочинение на тему "Русский язык не сможет умереть!"
Математика.
Приветствую!
Меня зовут Станислав, я представляю компанию under.site.
Хотел бы предложить интересное решение
Разные вопросы.
Масса трёх одинаковых пакетов чая 180г чему равна масса
Математика.
Газообразный аммиак объёмом 2.24 л (н.у.) был полностью поглощён 14.68 мл
Химия.
Упражнение 2 Выпишите глаголы и вставьте пропущенные буквы
Русский язык.
Радиус окружности, описанной около равностороннего треугольника, равен 6. Найдите сторону треугольника
Геометрия.
Облако тегов