Две окружности схожего радиуса расстояние меж их центрами одинаково радиусу, в

Примем начало координат в центре квадрата.
Тогда его диагонали будут включать уравнения прямых у = х и у = -х.
Уравнения окружностей:
(х + (R/2)) + y = R и  (х - (R/2)) + y = R.
Вершины квадрата будут в точках скрещения окружностей с прямыми у = х и у = -х.
Подставим в уравнения вместо у значение х, а R примем одинаковым 1.
Получим квадратное уравнение:
8х + 4х - 3 = 0.
Квадратное уравнение, решаем условно x: 
Ищем дискриминант:D=4^2-4*8*(-3)=16-4*8*(-3)=16-32*(-3)=16-(-32*3)=16-(-96)=16+96=112;
Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:x_1=(112-4)/(2*8)=(112-4)/16=112/16-4/16=112/16-0.25 = (7 - 1)/4   0.41143782776615;x_2=(-112-4)/(2*8)=(-112-4)/16=-112/16-4/16=-112/16-0.25 -0.91143782776615. Отрицательное значение отбрасываем, так как эта точка выходит за пределы общей части окружностей.

Получаем ответ: сторона квадрата равна двум длинам от нуля до плюс-минус х, то есть а = 2*((7 - 1)/4)*R 0,8228757R..