Точка на гипотенузе прямоугольного треугольника, равноудаленная от катетов, разделяет ее на

Из заданной точки на гипотенузе проведём отрезки, перпендикулярные катетам. Получим 2 сходственных прямоугольных треугольника с гипотенузами 30 и 40 и квадрат со стороной "х".
Треугольник с гипотенузой 30 имеет один катет "х", а 2-ой обозначим "у".
Треугольник с гипотенузой 40 имеет один катет "х", а 2-ой по подобию равен (4/3)х.
Найдём соотношение между х и у из подобия треугольников.
х/у = ((4/3)х)/х. Отсюда х/у = 4/3 либо у = 3х/4.
По Пифагору х + у = 30.
Заменим у на 3х/4:
х + (9х)/16 = 30,
25х = 30*16 либо 5*х = 30*4.
Отсюда обретаем х = 30*4/5 = 120/5 = 24.
Тогда у = 3*24/4 = 18.
Находим катеты:
один равен 24 + 18 = 42, второй 24 + 4*24/3 = 24 + 32 = 56.

Получаем ответ: периметр равен 42 + 56 +70 = 168.