ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА ОЧЕНЬ НУЖНОГЕОМЕТРИЯ 8 КЛАСС"В прямоугольном треугольнике АВС (

3/корень из 34

это синус половины угла...

sinABC=30/34

либо 15/17

А подробнее можно?

AD/DC=17/8(высоты у треугольников одинаковы)
ВС у АВС И BCD схожи, потому я все привязала к ВС и углу АВС
tg(lt;DBC)=DC/CB; tg(lt;ABC)=AC/CB
lt;DBC=x; lt;ABC=2x
DA=17a; CD=8a
подставлю все это 
tgx=8a/CB; tg2x=25a/CB
выражу СВ слева и справа и приравняю
8a/tgx=25a/tg2x
tg2x/tgx=25/8
tg2x=2tgx/(1-tg^2x)
tg^2x=9/25; tgx=3/5
1/(sin^2x)=1/tg^2x+1
подставляя все получу sin^2x=9/34
sinx=3/34
sin2x=2sinx*cosx
cosx нахожу из главного тождества
cosx=5/34
sin2x=sin(lt;ABC)=2*3*5/34=30/34=15/17