Радиус окружности, описанной около равностороннего треугольника, равен 8 см. Найдите сторону

Центр и описанной, и вписанной окружности правильного треугольника лежит в точке скрещения медиан ( высот/биссектрис).
Медианы точкой скрещения делятся в отношении 2:1, считая от верхушки. Причем радиус описанной окружности содержит 2/3, радиус вписанной 1/3 медианы ( вышины).
Как следует, и радиусы описанной и вписанной окружности относятся так же:
R:r=2:1
R=8,  r=8:2=4
Вышина данного треугольника h=8+4=12
Сторона треугольника 
а=h:cos(60)=83
Периметр 
Р=3*83=243 
Ответ:
Р=243
r=4