В треугольнике АВС проведена медиана ВD. угол BDC=120 градусов отыскать угол

Угол BDC чему одинаково?

ой, 120 градусов

Хорошо

А в условии задачки уже было введено, что BD = AD = DC?

да

Дано:
треугольник АВС
BD - медиана
угол BDC = 120
BD = AD = DC
Отыскать: угол BAD
Решение:
Ну здесь теснее с BD = AD = DC становиться понятно, что это радиусы описанной окружности с центром D.
1. Дополнительное построение: Описанная окружность (D; r)
2. Так как AD = DC = r, то AD - диаметр
3. =gt; угол АВС = 90 (по вписанному углу дуги на 180)
4. Осмотрим треугольник BCD:
Он у нас равнобедренный (BD = DC). Соответственно, угол DBC = угол BCD
5. угол DBC + угол BCD + угол BDC = 180
угол BCD = (180 - 120) / 2 = 30
6. угол BCD + угол BAD = 90 (треугольник ABC прямоугольный из-за собственного угла ABC = 90)
угол BAD = 90 - 30 = 60
Ответ: угол BAD = 60.