Бчна сторона рвнобедреного трикутника точкою дотику вписаного кола длиться у вдношенн
Бчна сторона рвнобедреного трикутника точкою дотику вписаного кола длиться у вдношенн 8 : 9,рахуючи вд вершини кута при основ трикутника. Знайдть площу трикутника, якщо радус вписаного кола дорвейвню 16 см.
Задать свой вопрос1 ответ
Артемий Кухатов
1) В равнобедренном АВС АС=ВС и СМ - высота, медиана и биссектриса,
ОМ - радиус вписанной окружности, КА=АМ=NB=MB=8x, KC=CN=9x.
Площадь треугольника можно отыскать по формуле:
S=1/2AB*CM.
2) Рассмотрим CMB - прямоугольный.
По т.Пифагора обретаем СМ=(ВС-ВМ)=((17х)-(8х))=(289х-64х)=
=(225х)=15х.
Так как центр вписанной окружности - это точка скрещения биссектрис, то можно использовать свойство биссектрисы: b:c=b1:c1.
Используем это свойство для СМВ и биссектрисы ВО:
СB:BM=CO:OM;
17x:8x=CO:16;
17:8=CO:16;
CO=17*16/8=34 (см).
СМ=СО+ОМ=34+16=50 (см).
СМ=15х=50;
x=50/15=10/3.
3) ABC: AB=16x=16*10/3=160/3 (см).
СМ=50 см.
Обретаем площадь АВС:
S=1/2*AB*CM=1/2*160/3*50=4000/3=1333
(см).
Ответ: 1333 см.
ОМ - радиус вписанной окружности, КА=АМ=NB=MB=8x, KC=CN=9x.
Площадь треугольника можно отыскать по формуле:
S=1/2AB*CM.
2) Рассмотрим CMB - прямоугольный.
По т.Пифагора обретаем СМ=(ВС-ВМ)=((17х)-(8х))=(289х-64х)=
=(225х)=15х.
Так как центр вписанной окружности - это точка скрещения биссектрис, то можно использовать свойство биссектрисы: b:c=b1:c1.
Используем это свойство для СМВ и биссектрисы ВО:
СB:BM=CO:OM;
17x:8x=CO:16;
17:8=CO:16;
CO=17*16/8=34 (см).
СМ=СО+ОМ=34+16=50 (см).
СМ=15х=50;
x=50/15=10/3.
3) ABC: AB=16x=16*10/3=160/3 (см).
СМ=50 см.
Обретаем площадь АВС:
S=1/2*AB*CM=1/2*160/3*50=4000/3=1333
Ответ: 1333
, оставишь ответ?
Похожие вопросы
-
Вопросы ответы
Новое
NEW
Статьи
Информатика
Статьи
Последние вопросы
Игорь 14 лет назад был на 8 лет моложе, чем его
Математика.
Два тела массами m1 и m2 находящие на расстоянии R друг
Физика.
В сосуде 4целых одна пятая литр воды что бы заполнить сосуд
Математика.
Двум малярам Диме И Олегу поручили выкрасить фасад дома они разделили
Разные вопросы.
найти порядковый номер 41Э если в ядре 20 нейтронов
Разные вопросы.
в ряду натуральных чисел 3, 8, 10, 24, … 18 одно
Математика.
Предприятие по производству с/хоз продукции на производство затратило 3527000 руб Валовый
Разные вопросы.
Математика, задано на каникулы. ВАРИАНТ 1004
НОМЕР 1,2,3,4,5,6,7,8.
Математика.
Имеются три конденсатора емкостью С1=1мкФ, С2=2мкФ и С3=3мкФ. Какую наименьшую емкость
Физика.
Из точки м выходят 3 луча MP MN и MK причём
Геометрия.
Облако тегов