К плоскости равностороннего треугольника ABC проведён перпендикуляр DО (O - середина

К плоскости равностороннего треугольника ABC проведён перпендикуляр DО (O - середина АВ). Плоскость AMB (M лежит на DC) перпендикулярно DC. Найдите проекцию треугольника ABM на плоскость ABC, если AB = 6 cм, а угол АMB = 90 градусов.

Задать свой вопрос
1 ответ
Если AMB прямой угол, то OM = 6/2 = 3 см.

Треугольник OMC прямоугольный (прямой угол M) с гипотенузой OC = 6*корень(3)/2 = 3*корень(3) и уже отысканным катетом OM. 2-ой катет по Пифагору корень(3*3*3 - 3*3) = 3*корень(2).

Проекцию 
OM на плоскость треугольника ABC (обозначим x) можно отыскать по подобию: x/OM = OM/OC либо x = 3*3/(3*корень(3)) = корень(3)

Площадь проекции всего треугольника составит половина творения x (ее вышины) на основание AB либо 0.5*6*
корень(3) = 3*корень(3).

Ну вроде бы так, если не запутался.
, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт