Докажите что треугольник ABC равнобедренный если AD=EC и уголBDE=углуBED

Т.к. угол BDE=углу BED следует, что треугольник BDE равнобедренный,как следует DB=EB
треугольник BAD=треугольнику BCE,т.к. EC=AD,EB=BD, угол ADB=углу CEB(так как углы эти получаются из различия 180- угол BEC и 180-угол BDE, а углы BED и BDE одинаковы),означает треугольники одинаковы по СУС,следовательно AB=CB?как следует треугольник ABC-равнобедренный