Безотлагательно! ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА С ЗАДАЧАЙ ПО ГЕОМЕТРИИ!!!!Одна из основ трапеции 14
Безотлагательно! ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА С ЗАДАЧАЙ ПО ГЕОМЕТРИИ!!!!
Одна из основ трапеции 14 см. Точка соприкосновения вписанного в трапецию круга разделяет одну из боковых сторон на отрезки 8 см и 18 см. Найдите вторую базу трапеции. Заренее спасибо.
1 ответ
Есения Поталова
Пусть ABCD - трапеция, в которую вписана окружность с центром в т. О. Радиус окружности можно вычислить с подмогою отрезков, на которые точка касания окружности разделяет боковую сторону трапеции.
CE = 8 см
DE = 18 cм
r = (CE * DE)
r = (8 * 18) = 144 = 12 (см)
Отрезки касательных к окружности, проведенных из одной точки, равны, значит
BK = BF, CF = CE = 8 см, DE = DM = 18 см, AM = АК = Х
Наименьшее основание трапеции одинаково 14 см, т.к. бОльше основание
AD = AM + 18 gt; 14 BC = 14 cм BF = BK = BC - CF = 14 - 8 = 6 (см)
Радиус, проведенный в точку касания, перпендикудярен касательной.
В прямоугольном треугольнике BKO:
катет BK = 6cм
катет ОК = r = 12 cм
BO - гипотенуза
по аксиоме Пифагора
BO = BK + OK
BO = 6 + 12 = 36 + 144 = 180
BO = 180 = 65 (см)
в прямоугольном треугольнике AOB:
катет BO = 65 cм
гипотенуза AB = BK + AK = 6 + Х
AO = катет
по теореме Пифагора
AB = AO + BO
AO = AB - BO
AO = (6 + x) - (65)
AO = 36 + 12x + x - 36*5 = x + 12x - 144
в прямоугольном треугольнике AMO:
катет ОМ = r = 12 см
AO - гипотенуза, AO = x + 12x -144
катет AM = x
по теореме Пифагора
AO = OM + AM
x + 12x -144 = 12 + x
x - x + 12x = 144 + 144
12x = 288
x = 24 (cм)
AM = АК = 24 см
AD = AM + DM
AD = 24 + 18 = 42 (cм)
Второе основание одинаково 42см
(вместо черточек я отметила одинаковые отрезки цифрами)
CE = 8 см
DE = 18 cм
r = (CE * DE)
r = (8 * 18) = 144 = 12 (см)
Отрезки касательных к окружности, проведенных из одной точки, равны, значит
BK = BF, CF = CE = 8 см, DE = DM = 18 см, AM = АК = Х
Наименьшее основание трапеции одинаково 14 см, т.к. бОльше основание
AD = AM + 18 gt; 14 BC = 14 cм BF = BK = BC - CF = 14 - 8 = 6 (см)
Радиус, проведенный в точку касания, перпендикудярен касательной.
В прямоугольном треугольнике BKO:
катет BK = 6cм
катет ОК = r = 12 cм
BO - гипотенуза
по аксиоме Пифагора
BO = BK + OK
BO = 6 + 12 = 36 + 144 = 180
BO = 180 = 65 (см)
в прямоугольном треугольнике AOB:
катет BO = 65 cм
гипотенуза AB = BK + AK = 6 + Х
AO = катет
по теореме Пифагора
AB = AO + BO
AO = AB - BO
AO = (6 + x) - (65)
AO = 36 + 12x + x - 36*5 = x + 12x - 144
в прямоугольном треугольнике AMO:
катет ОМ = r = 12 см
AO - гипотенуза, AO = x + 12x -144
катет AM = x
по теореме Пифагора
AO = OM + AM
x + 12x -144 = 12 + x
x - x + 12x = 144 + 144
12x = 288
x = 24 (cм)
AM = АК = 24 см
AD = AM + DM
AD = 24 + 18 = 42 (cм)
Второе основание одинаково 42см
(вместо черточек я отметила одинаковые отрезки цифрами)
, оставишь ответ?
Похожие вопросы
-
Вопросы ответы
Новое
NEW
Статьи
Информатика
Статьи
Последние вопросы
Игорь 14 лет назад был на 8 лет моложе, чем его
Математика.
Два тела массами m1 и m2 находящие на расстоянии R друг
Физика.
В сосуде 4целых одна пятая литр воды что бы заполнить сосуд
Математика.
Двум малярам Диме И Олегу поручили выкрасить фасад дома они разделили
Разные вопросы.
найти порядковый номер 41Э если в ядре 20 нейтронов
Разные вопросы.
в ряду натуральных чисел 3, 8, 10, 24, … 18 одно
Математика.
Предприятие по производству с/хоз продукции на производство затратило 3527000 руб Валовый
Разные вопросы.
Математика, задано на каникулы. ВАРИАНТ 1004
НОМЕР 1,2,3,4,5,6,7,8.
Математика.
Имеются три конденсатора емкостью С1=1мкФ, С2=2мкФ и С3=3мкФ. Какую наименьшую емкость
Физика.
Из точки м выходят 3 луча MP MN и MK причём
Геометрия.
Облако тегов