Найдите радиус окружности, вписанной прямоугольный треугольник, если биссектриса осторого

Обозначим неведомый катет "х", а гипотенузу "у".
Составим систему уравнений:
х + (8+17) = y,
(x/8) = (y/17)  (по свойству биссектрисы).
Из второго уравнения у = (17х)/8 подставим в первое уравнение.
х + 625 = (289х)/64,
64х + 625*64 = 289х,
225х = 40000,
х = (40000/225) = 200/15 = 40/3.
Тогда гипотенуза одинакова (17*40)/(3*8) = 85/3.
Радиус окружности, вписанной прямоугольный треугольник, обретаем по формуле:
r = (a+b-c)/2 = ((40/3)+25-(85/3))/2 = (40+75-85)/6 = 30/6 = 5.