Обоснуйте что биссектриса треугольника разделяет обратную сторону на отрезки

Проведем перпендикуляры АЕ и CF из вершин А  и С к биссектрисе ВD. Прямоугольные треугольники АВЕ и СВF сходственны по острому углу (lt;ABE=lt;CBF).

Из подобия имеем: АВ/ВС = АЕ/CF. (1)

Прямоугольные треугольники АDЕ и СDF сходственны по острому углу (lt;ADE=lt;CDF как вертикальные). Из подобия имеем: АЕ/СF = АD/CD. (2)

Из (1) и (2) имеем:  АВ/ВС =  АD/CD, что и требовалось доказать.