Площадь прямоугольного треугольника одинакова 2883 Один из острых углов равен 30.

а вы учили теорему синусов?

не нужна она

Пусть  а - катет против угла в 30
            b - второй катет
            с - гипотенуза
по теореме пифагора с = a + b (1)
a= c/2 (по свойству стороны, лежащей против угла в 30), тогда
с= 2а, подставим это в (1) , получим
4a = a+b,  b = 4a-a=3a,   b = a3  (2)
ab/2 = S - площадь данного треугольника, так как S =2883 cм , то
ab/2 = 2883
ab = 2*2883
ab= 5763   (3) 
подставим в (3)  вместо катета b выражение (2), получим
a*a3 = 5763
a = 576
a= 576
a= 24 (см) - длина искомого катета
Ответ: 24 см