Площадь равнобедренной трапеции с меньшим основанием 15 одинакова 168.Найдите периметр этой
Площадь равнобедренной трапеции с меньшим основанием 15 одинакова 168.Найдите периметр этой трапеции, если ее высота одинакова 8.
Биссектрисы углов К и М треугольника КМР пересекаются в точке А . Найдите угол КРМ, если угол КАМ равен 105 градусов.
Биссектриса угла А параллелограмма АВСД пересекает сторону ВС в точке М, а биссектриса угла С пересекает сторону АД в точке К. Обоснуйте, что треугольник АВМ равен треугольнику СДК.
1 ответ
Довудов Олег
1) Пусть дана трапеция ABCD, где BC - наименьшее основание. Проведем 2 вышины BB и CC к иному основанию. Тогда получим 2 прямоуг. треуг. (ABB и DCC) и прямоугольник BBCC. Площадь прямоуг. одинакова 15*8=120, означает сумма площадей треуг. одинакова 48, т.к. треуг. равны, то площадь треуг ABB=24=AB*BB/2, означает AB=6=CD. Зн. AB=CD=10. Тогда периметр = 10+10+15+15+6+6=62. Ответ: 62
2) Пусть угол KMA = x, а угол MKA = y, тогда x+y=180-105=75. Угол PKM = 2x, А PMK = 2y, т.е. их сумма одинакова 2(x+y) = 150, тогда угол KMP = 30. Ответ: 30
3) AB=CD, углы ABC=CDA и BCD=DAB, т.к. ABCD - параллелограмм. Углы BAM=DAM=DCK=BCK, т.к. CK и AM - биссектрисы. В итоге: углы ABM=CDK, KCD=BAM, AB=CD, значит треугольники одинаковы по УСУ(2 угла и сторона меж ними.)
2) Пусть угол KMA = x, а угол MKA = y, тогда x+y=180-105=75. Угол PKM = 2x, А PMK = 2y, т.е. их сумма одинакова 2(x+y) = 150, тогда угол KMP = 30. Ответ: 30
3) AB=CD, углы ABC=CDA и BCD=DAB, т.к. ABCD - параллелограмм. Углы BAM=DAM=DCK=BCK, т.к. CK и AM - биссектрисы. В итоге: углы ABM=CDK, KCD=BAM, AB=CD, значит треугольники одинаковы по УСУ(2 угла и сторона меж ними.)
, оставишь ответ?
Похожие вопросы
-
Вопросы ответы
Новое
NEW
Статьи
Информатика
Статьи
Последние вопросы
Предприятие по производству с/хоз продукции на производство затратило 3527000 руб Валовый
Разные вопросы.
Математика, задано на каникулы. ВАРИАНТ 1004
НОМЕР 1,2,3,4,5,6,7,8.
Математика.
Имеются три конденсатора емкостью С1=1мкФ, С2=2мкФ и С3=3мкФ. Какую наименьшую емкость
Физика.
Из точки м выходят 3 луча MP MN и MK причём
Геометрия.
выпиши в свою тетрадь те правила этикета которые тебе не были
Разные вопросы.
Анна хорошо учится у неё много подруг свободное от учёбы время
Обществознание.
10) Килограмм конфет дороже килограмма печенья на 52 р. За 8
Математика.
Во сколько раз число атомов кислорода в земной коре больше числа
Химия.
Составить монолог от имени дневника двоечника 7-10 предложений
Русский язык.
Рассматривая литературный язык как сложное взаимодействие книжного языка и разговорного,В.И.Чернышёв горячо
Разные вопросы.
Облако тегов