!!!! Отрезки АВ и CD одинаковы. Обоснуйте, что можно выполнить такой

Точка А перебегает в точку С по одной окружности, а точка В в точку Д по иной окружности, но чтоб это происходило сразу, то есть отрезок АВ переходил в СД, окружности должны быть концентрическими (иметь общий центр).
Точки А и С лежат на одной окружности, означает АС - её хорда. Сразу ВД - хорда иной окружности.
Из школьного курса знаменито, что поперечник, перпендикулярный к хорде, разделяет её напополам, обратным следствием чего является то, что срединный перпендикуляр, восстановленный к хорде, проходит через центр окружности.
Восстановив срединные перпендикуляры к хордам АС и ВД получим точку их скрещения. Это и будет центр 2-ух окружностей либо центр поворота.

Хз построй их рядом млжет быть и получится...