Решить досконально и на листочке.В правильном тетраэдре h-высота, m-ребро, n-расстояние между

Верный тетраэдр - треугольная пирамида, все грани которой правильные треугольники. 

Обозначим пирамиду МАВС, центры eё граней E,P,T.

Основание О высоты МО пирамиды - центр описанной (и вписанной) окружности равностороннего АВС. 

а)Выразить m через h.

АО - радиус описанной окружности. 

Формула R=m/3

MO=АМ-АО

h=m-m/3

2m=3h

m=h(3/2)=(h6)/2

б) Выразить n через m.

Центр правильного треугольника - точка скрещения его медиан. Медианы точкой пересечения делятся в отношении 2:1, считая от верхушки. В таком же отношении делятся ребра пирамиды. 

МТ:ТН=2:1, Mc:MC=2:3;  cb:CB=2:3

Центры граней лежат в  плоскости, параллельной основанию АВС и образующей в сечении треугольник abcАВС с коэффициентом подобия k=2/3. ab=bc=ac-=2/3m

Расстояния меж центрами граней - стороны треугольника, интеллигентного при соединении центров граней, abc РТЕ  с k=1/2.  

n=ab/2=1/2(2/3)m

n=m/3.