один из углов треугольника равен 120. найдите сторону противолежащему данному углу,

Один из углов треугольника равен 120. найдите сторону противолежащему данному углу, если радиус описанной около этого треугольника окружности равен 6.

Задать свой вопрос
Emeljanchenko Gena
нужен только ответ
1 ответ
Пусть дан вписанный треугольник АВС.
Вписанный lt;ABC=120. Он равен половине градусной меры дуги, на которую опирается. Значит дуга АС=240. Тогда дуга АВС=360-240=120
Центральный угол АОС=120, так как равен градусной мере дуги, на которую он опирается.
Тогда в равнобедренном треугольнике АОС углы lt;АСО=lt;CAO (углы при основании)=(180-120):2=30.
Опустим перпендикуляр ОН на хорду АС. По свойству этого перпендикуляра, он разделяет хорду напополам. В прямоугольном треугольнике АОН против угла 30 лежит катет, одинаковый половине гипотенузы, то есть ОН=(1/2)*R или ОН=3.
Тогда АН=(36-9)=33 (по Пифагору).
АВ=2*АН либо АВ=63. Это ответ.
, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт