Докажите,что биссектрисы равностороннего треугольника равны.
Обоснуйте,что биссектрисы равностороннего треугольника одинаковы.
Задать свой вопрос1 ответ
Olezhka Tartakovskij
Равнобедренного может? Если да , то вот .
В равнобедренном треугольнике биссектрисы, проведённые к боковым сторонам, одинаковы.
Доказательство: Пусть ABC - равнобедренный треугольник (AC = BC), AK и BL - его биссектрисы. Треугольники AKB и ALB одинаковы по второму признаку равенства треугольников. У их сторона AB общая, углы LAB и KBA равны как углы при основании равнобедренного треугольника, а углы LBA и KAB равны как половины углов при основании равнобедренного треугольника. Так как треугольники одинаковы, их стороны AK и LB - биссектрисы треугольника ABC - равны. Теорема подтверждена.
Теорема d3. В равнобедренном треугольнике вышины, опущенные к боковым граням, одинаковы.
Подтверждение: Пусть ABC - равнобедренный треугольник (AC = BC), AK и BL - его вышины. Тогда углы ABL и KAB одинаковы, так как углы ALB и AKB прямые, а углы LAB и ABK одинаковы как углы при основании равнобедренного треугольника. Следовательно, треугольники ALB и AKB одинаковы по второму признаку равенства треугольников: у них общая сторона AB, углы KAB и LBA одинаковы по вышесказанному, а углы LAB и KBA одинаковы как углы при основании равнобедренного треугольника. Если треугольники одинаковы, их стороны AK и BL тоже одинаковы. Что и требовалось обосновать.
В равнобедренном треугольнике биссектрисы, проведённые к боковым сторонам, одинаковы.
Доказательство: Пусть ABC - равнобедренный треугольник (AC = BC), AK и BL - его биссектрисы. Треугольники AKB и ALB одинаковы по второму признаку равенства треугольников. У их сторона AB общая, углы LAB и KBA равны как углы при основании равнобедренного треугольника, а углы LBA и KAB равны как половины углов при основании равнобедренного треугольника. Так как треугольники одинаковы, их стороны AK и LB - биссектрисы треугольника ABC - равны. Теорема подтверждена.
Теорема d3. В равнобедренном треугольнике вышины, опущенные к боковым граням, одинаковы.
Подтверждение: Пусть ABC - равнобедренный треугольник (AC = BC), AK и BL - его вышины. Тогда углы ABL и KAB одинаковы, так как углы ALB и AKB прямые, а углы LAB и ABK одинаковы как углы при основании равнобедренного треугольника. Следовательно, треугольники ALB и AKB одинаковы по второму признаку равенства треугольников: у них общая сторона AB, углы KAB и LBA одинаковы по вышесказанному, а углы LAB и KBA одинаковы как углы при основании равнобедренного треугольника. Если треугольники одинаковы, их стороны AK и BL тоже одинаковы. Что и требовалось обосновать.
Любовичева
Маргарита
В задании написано равностороннего треугольник(((Но все одинаково огромное спасибо))
, оставишь ответ?
Похожие вопросы
-
Вопросы ответы
Новое
NEW
Статьи
Информатика
Статьи
Последние вопросы
Имеются три конденсатора емкостью С1=1мкФ, С2=2мкФ и С3=3мкФ. Какую наименьшую емкость
Физика.
Из точки м выходят 3 луча MP MN и MK причём
Геометрия.
выпиши в свою тетрадь те правила этикета которые тебе не были
Разные вопросы.
Анна хорошо учится у неё много подруг свободное от учёбы время
Обществознание.
10) Килограмм конфет дороже килограмма печенья на 52 р. За 8
Математика.
Во сколько раз число атомов кислорода в земной коре больше числа
Химия.
Составить монолог от имени дневника двоечника 7-10 предложений
Русский язык.
Рассматривая литературный язык как сложное взаимодействие книжного языка и разговорного,В.И.Чернышёв горячо
Разные вопросы.
Арабы входят в __________________ групп народов. Местом расселения арабов с незапамятных
Разные вопросы.
Грузовой автомобиль марки краз за одну поездку может доставить 7.500 кирпичей
Математика.
Облако тегов