Решить с обьяснением .Заблаговременно спасибо

Шар величается вписанным в полиэдр, а полиэдр описанным около шара, если поверхность шара дотрагивается всех граней полиэдра. 

Центр шара, вписанного в правильную пирамиду, лежит в точке скрещения высоты пирамиды с биссектрисой линейного угла хоть какого двугранного угла при основании пирамиды. 

Создадим схематический набросок сечения КМТ пирамиды через верхушку и середины обратных сторон основания. 

1) Найдем радиус вписанного шара из формулы его объёма. 

V=4R:3=32/3, откуда R=8 R=2

Рассмотрим рисунок сечения.  

КМТ - равнобедренный, т.к. КМ=ТМ апофемы правильной пирамиды одинаковы. ОН=ОЕ=R=2 ( из отысканного)

ОМ=6-2=4

ОЕМЕ, sin