в треугольнике abc с тупым углом acb проведены вышины aa1 и

Высоты тупоугольного треугольника, проведенные из вершин острых углов, пересекают прямые, содержащие их стороны, вне треугольника. 

Рассмотрим прямоугольные АСА1 и ВСВ1.

Острые углы при С у их равны как вертикальные. 

Если прямоугольные треугольники имеют одинаковый острый угол, то такие треугольники сходственны.  

                        АСА1 ВСВ1

Тогда синусы их одинаковых углов одинаковы, т.е. отношение  сходственных катетов к гипотенузам, одинаково.  СА1/ АС=СВ1/ВС

III признак подобия треугольников.

Если две стороны 1-го треугольника пропорциональны двум граням другого треугольника, а углы, заключенные меж этими сторонами, одинаковы, то такие треугольники сходственны. Подтверждено.